設(shè)集合S={A，A1，A2，A3，A4}，在S上定義運算⊙為：Ai⊙Aj=Ak，其中k=|i-j|，i，j=0，1，2，3，4．那么滿足條件（Ai⊙Aj）⊙A2=A1（Ai，Aj∈S）的有序數(shù)對（i，j）共有（ ）
A．12個
B．8個
C．6個
D．4個
【答案】分析：由已知所求有序數(shù)對（i，j）可以轉(zhuǎn)化為1=||i-j|-2|，化簡求解．
解答：解：由已知（Ai⊙Aj）⊙A2=A1，
∴1=||i-j|-2|，
化簡得i-j=1，-1，3，-3，
i-j=1時（i，j）=（1，0），（2，1），（3，2），（4，3）；
i-j=-1時（i，j）=（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）；
i-j=3時（i，j）=（3，0），（4，1）；
i-j=-3 時（i，j）=（0，3），（1，4），
共12對．
故答案選A．
點評：本題主要考查元素與集合間的關(guān)系及其應(yīng)用，將所給條件轉(zhuǎn)化為簡單條件，可是解題過程簡單一些．
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設(shè)集合S={A，A1，A2，A3}，在S上定義運算⊕為：Ai⊕Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3．則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A2=A的x（x∈S）的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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A．1
B．2
C．3
D．4

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設(shè)集合{S=A，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定義運算“⊕”為：Ai⊕Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，5．則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A2=A的x（x∈S）的個數(shù)為    ．

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設(shè)集合S={A，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定義運算“⊕”為：Ai⊕Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，5．則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A2=A的x（x∈S）的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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