函數(shù)y=sin(
π4
-x)在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
分析：把函數(shù)y=sin(
π
4
-x)化簡為y=-sin(x-
π
4
)，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)y=sin(
π
4
-x)在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=sin(
π
4
-x)化簡為y=-sin(x-
π
4
)，因?yàn)?span id="nhrlftc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2kπ-
π
2
≤x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈Z
解得2kπ-
π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，k∈Z
所以函數(shù)y=sin(
π
4
-x)在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為：[0，
3π
4
]，[
7π
4
，2π]
故答案為：[0，
3π
4
]，[
7π
4
，2π]
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，注意正弦函數(shù)的相位中ω的值必須為正，否則一定有錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的圖象向右平移
π
8
個單位，所得圖象對應(yīng)函數(shù)的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x+1）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
則真命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π
4
+2x)sin(
π
4
-2x)的最小正周期是（　　）

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