已知函數(shù)f(x)=－sin2x+sinx+a，

（1）當f(x)=0有實數(shù)解時，求a的取值范圍；

（2）若，有1≤f(x)≤，求a的取值范圍。

（1）（2）1≤a≤4


解析:

（1）f(x)=0，即a=sin2x－sinx  …………1分=(sinx－)2－    ……………3分

 ∴當sinx=時，amin=……………4分當sinx=－1時，amax=2，…………5分

   

   ∴[，2]為所求  

法2：∵sin2x+sinx+a=0  設(shè)t= sinx  ，則t∈[-1,1]那么依題意有

方程有兩個根，且

∴ 或   …3分  解得：

∴……………5分

（2）由1≤f(x)≤得 ……7分∵ 

∴≤sinx≤1    ……8分∴u1=sin2x－sinx++4≥4  …9分 u2=sin2x

－sinx+1=≤1   …11分   ∴ 1≤a≤4  …………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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