設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在［a,b］上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在［0,］上的面積為(n∈N*),(1)y=sin3x在［0,］上的面積為______________;(2)y=sin(3x-π)+1在［,］上的面積為__________.

思路解析：本題是一道很好的理性思維信息開放性定義型題,能很好地考查學(xué)生分析思維能力.

由題意得y=sin3x在［0,］上的面積為×2=,

y=sin(3x-π)+1在［,］上的圖象為一個(gè)半周期,結(jié)合圖象分析其面積為+π.

答案：(1)  (2)+π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考理）（14分）

已知二次函數(shù)。

（1）若對(duì)任意x1，x2∈R，且，都有，求證：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于（）；

    （2）若關(guān)于x的方程在（）的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f (x)的圖象的對(duì)稱軸方程為，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系是(    )

A.a＞b＞c           B.a＞c＞b          C.b＞a＞c          D.c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=的圖象，如圖.則a,b,c的大小關(guān)系是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14.設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱，且存在反函數(shù)f－1(x)，f(4)＝0，則f－1(4)＝         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市高二下學(xué)期理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題14分)已知函數(shù),

(Ⅰ) 設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A, 曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是, 求的值；

 (Ⅱ) 若函數(shù), 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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