【題目】已知數(shù)列{an}: , + , + + , + + + ,…,那么數(shù)列{bn}={ }的前n項和為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:數(shù)列{an}的通項公式為an= = = 數(shù)列 的通項公式為 = =4( )
其前n項的和為4[( )+( )+( )+…+( )]=
故選A
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)列的定義和表示和數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項.記作an,在數(shù)列第一個位置的項叫第1項(或首項),在第二個位置的叫第2項,……,序號為n的項叫第n項(也叫通項)記作an;數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x2﹣bx)(b∈R)在區(qū)間[ ,2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實數(shù)b的取值范圍是( )
A.(﹣∞, )
B.(﹣∞, )
C.(﹣ , )
D.( ,+∞)
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【題目】已知函數(shù)(),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性及極值;
(2)若不等式在內(nèi)恒成立,求證: .
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【題目】已知全集U=R,函數(shù)y= + 的定義域為A,函數(shù)y= 的定義域為B.
(1)求集合A、B.
(2)(UA)∪(UB).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx,(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù);
(2)設(shè)g(x)=﹣ ,若不等式f(x)>g(x)對任意x∈[1,e]恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】給出下列函數(shù):
①y=x+ ;
②y=lgx+logx10(x>0,x≠1);
③y=sinx+ (0<x≤ );
④y= ;
⑤y= (x+ )(x>2).
其中最小值為2的函數(shù)序號是 .
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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】給出下列五個命題:
①函數(shù)y= 是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
②若lna<1成立,則a的取值范圍是(﹣∞,e);
③函數(shù)f(x)=ax+1﹣2(a>0,a≠1)的圖象過定點(﹣1,﹣1);
④方程x2+(a﹣3)x+a=0的有一個正實根,一個負實根,則a<0;
⑤函數(shù)f(x)=loga(6﹣ax)(a>0,a≠1)在[0,2]上為減函數(shù),則1<a<3.
其中正確的個數(shù)( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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