Question

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，則下列關(guān)系中成立的是

1. A.
   f（0.1^0.2）＜f（1.1^0.2）＜f（1.1^0.6）
2. B.
   f（1.1^0.2）＜f（1.1^0.6）＜f（0.1^0.2）
3. C.
   f（0.1^0.2）＞f（1.1^0.2）＞f（1.1^0.6）
4. D.
   f（1.1^0.2）＜f（0.1^0.2）＜f（1.1^0.6）

Answer 1

A
分析：因為三個自變量都大于0，則由偶函數(shù)在對稱區(qū)間的單調(diào)性相反，得到函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，再利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較三個自量的大小，從而得證．
解答：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)
由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：
0＜0.1^0.2＜1，1.1^0.2＞1，1.1^0.6＞1
∵0.2＜0.6且y=2x在定義域上是增函數(shù)
∴1＜1.1^0.2＜1.1^0.6
∴f（0.1^0.2）＜f（1.1^0.2）＜f（1.1^0.6）
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性和指函數(shù)的單調(diào)性在比較大小中的應(yīng)用．