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已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四邊形ABCD一定是______．

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根據題意，畫出圖形如圖，
∵PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC
又∵AC?平面PAC
∴AC⊥BD
又ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD一定是 菱形．
故答案為：菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是直線，α，β是平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若a∥α，b?α，則a∥bB．若α⊥β，a?α，則a⊥β
C．若a⊥α，α∥β，則a⊥βD．若a⊥c，b⊥c，則a∥b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a，如果直線b同時滿足條件 ①a與b異面；②a與b成定角；③a與b的距離為定值．則這樣的直線b（　�。�
A．唯一確定B．有2條C．有4條D．有無數條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設m，n是平面α內的兩條不同直線；l1，l2是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是______．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β  ④m∥β且n∥l2

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科目：高中數學 來源：寶雞模擬 題型：填空題

已知l，m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，給出下列命題：
①若m∥l且l⊥α，則m⊥α；②若m∥l且l∥α，則m∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則n∥β，則m∥l．
其中真命題是______．（注：請你填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知α∩β=b，a∥α，a∥β，則a與b的位置關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

m．n是不同的直線，A．B，C，D是不同的平面，有以下四個命題：
①若C∥D，A∥C則D∥A；    ②若m∥A，n∥A則m∥n；
③若n⊥B，m⊥B則m∥n；  ④若A⊥B，A⊥C則B∥C．
其中真命題的序號是 （　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩條異面直線在平面上的投影不可能是（　�。�
A．兩個點B．兩條平行直線
C．一點和一條直線D．兩條相交直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關系是（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．異面或相交

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