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17．已知復數z為純虛數，且z（2+i）=1+ai，則實數a的值為-2．

分析 復數z為純虛數，設z=xi（x∈R，x≠0）．代入利用復數的運算法則即可得出．

解答 解：復數z為純虛數，設z=xi（x∈R，x≠0）．
∵z（2+i）=1+ai，∴xi（2+i）=1+ai，∴2xi-x=1+ai，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x=a}\\{-x=1}\end{array}\right.$，解得a=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知a=3，b=5，c=$\sqrt{19}$，則最大角與最小角的和為（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，若$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{BA}$+n$\overrightarrow{BC}$（m，n∈R），則$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知數列{an}，滿足a1=2，an=3an-1+4（n≥2），則an=4×3n-1-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．P是拋物線y=x2上的動點，Q是直線2x-y-4=0上的動點，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知數列{an}的通項為an=$\frac{4}{11-2n}$，則滿足an+1＜an的n的最大值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）求定積分${∫}_{0}^{1}$（2x+ex）dx的值；
（2）若關于x的不等式${x^2}+\frac{1}{x}-m≥0$對任意x$∈（{-∞，-\frac{1}{2}}]$恒成立，求的m取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S17＞0，S18＜0，則$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…，$\frac{{S}_{15}}{{a}_{15}}$中最大的項為（　�。�
A．$\frac{{S}_{7}}{{a}_{7}}$B．$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$C．$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$D．$\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，一海島駐扎一支部隊，海島離岸邊最近點B的距離是150km．在岸邊距B點300km的點A處有一軍需品倉庫．有一批軍需品要盡快送達海島．A與B之間有一鐵路，現用海陸聯運方式運送，火車時速為50km，輪船時速為30km，試在岸邊選一點C，先將軍需品用火車送到點C，再用輪船從點C運到海島．問點C選在何處可使運輸時間最短？

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