若函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(
1
2
,
n+1
2
)上有零點,則整數(shù)n=
1
1
分析:由題意求得f(
1
2
)<0,f(1)>0,可得函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(
1
2
,1)上有零點,由此可得n的值.
解答:解:由題意可得f(
1
2
)=
2
+
1
8
-2<0,f(1)=2+1-1=1>0,
可得 函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(
1
2
,1)上有零點,
再由函數(shù)f(x)=2x+x3-2在區(qū)間(
1
2
n+1
2
)上有零點,
故n=1,
故答案為 1.
點評:本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f (x)=
-2
x
,x∈[-4,-2)∪[
1
2
,3]
的值域為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列三個命題:
①若奇函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)任意x都有f(x)=f(2-x),則f(x)為周期函數(shù);
②若函數(shù)f(x)=2x,g(x)=log2x,則函數(shù)y=f(2x)與y=
1
2
g(x)的圖象關于直線y=x對稱;
③函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù). 其中真命題的個數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義運算a⊕b=
a   a<b
b   a≥b
若函數(shù)f(x)=2x⊕2-x
(1)求f(x)的解析式;
(2)畫出f(x)的圖象,并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

義域分別是Df,Dg的函數(shù)y=f(x),y=g(x),規(guī)定:函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
,
若函數(shù)f(x)=-2x+3,x≥1;g(x)=x-2,X∈R.則函數(shù)h(x)的解析式為
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x<1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x<1)
,函數(shù)h(x)的最大值為
1
8
1
8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•大連一模)若函數(shù)f(x)=
2x-1,(x≥0)
x2-2x-2,(x<0)
則f(x)>1的解集為
(-∞,-1)∪(1,+∞)
(-∞,-1)∪(1,+∞)

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