設(shè)an=
1
n
sin
nπ
25
，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．25B．50C．75D．100
由于f（n）=sin
nπ
25
的周期T=50
由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，a1，a2，…，a24＞0，a25=0，a26，a27，…，a49＜0，a50=0
且sin
26π
25
=-sin
π
25
，sin
27π
25
=-sin
2π
25
…但是f（n）=
1
n
單調(diào)遞減
a26…a49都為負(fù)數(shù)，但是|a26|＜a1，|a27|＜a2，…，|a49|＜a24
∴S1，S2，…，S25中都為正，而S26，S27，…，S50都為正
同理S1，S2，…，s75都為正，S1，S2，…，s75，…，s100都為正，
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，a2=1，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn-2=p（an-2），其中p為常數(shù)，且p≠1．
（1）求p的值；（2）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a10=1，S20=0．
（1）求數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)的和；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：log2bn=an+10，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn為前n項(xiàng)和，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=2n2-25n，試求數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn=n2an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，求
（1）求an的表達(dá)式；
（2）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-2n
（Ⅰ）求a1，a2
（Ⅱ）設(shè)cn=an+1-2an，證明：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）求數(shù)列{
n+1
2cn
}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S3=6，且滿足a3-a1，2a2，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an•an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為，則的值為   ( ）
A．B．C．D．

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