在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
設(shè)M（x，y），由題意D（x，0），P（x，y1）
∵M(jìn)為線段PD的中點(diǎn)，∴y1+0=2y，y1=2y．
又∵P（x，y1）在圓x2+y2=4上，∴x2+y12=4，
∴x2+4y2=4，即
x2
4
+y2=1．
∴點(diǎn)M的軌跡方程為
x2
4
+y2=1．
故選：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為.
（1）若原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓的方程；
（2）設(shè)過橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點(diǎn).
當(dāng)，求b的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圓為圓M（圓心M）．
（1）求圓M的方程；
（2）若N（-7，0），R在圓M上運(yùn)動(dòng)，平面上一動(dòng)點(diǎn)P滿足
RP
=4
PN
，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面上動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（4，0）的直線與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面斜坐標(biāo)系xoy中∠xoy=45°，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：“若
OP
=x0
e1
+y0
e2
（其中，
e1
，
e2
分別為與斜坐標(biāo)系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）”．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足|
MF1
|=|
MF2
|，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為（　　）
A．x=0B．y=0C．
2
x+y=0		D．
2
x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一動(dòng)圓和直線l：x=-
1
2
相切，并且經(jīng)過點(diǎn)F(
1
2
，0)，
（Ⅰ）求動(dòng)圓的圓心θ的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（2，0）且斜率為k的直線交曲線C于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)．
求證：OM⊥ON．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若一動(dòng)點(diǎn)M與定直線l：x=
16
5
及定點(diǎn)A（5，0）的距離比是4：5．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)所求軌跡C上有點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A和B（-5，0）的連線互相垂直，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），△AOC的頂點(diǎn)C在曲線y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的軌跡方程是（　　）
A．3y2=4（x-1）B．3y2=4（x-1）（y≠0）
C．
y2
3
=4（x-1）		D．
y2
3
=4（x-1）（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為(      )．
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案