若不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A．a(chǎn)≤-
1
2
或a≥
1
2
B．a(chǎn)＜
1
2
C．-
1
2
≤a≤
1
2
D．a(chǎn)≥
1
2
當(dāng)a=0，x＜0，不符合要求；
當(dāng)a≠0時(shí)，因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，即所對(duì)應(yīng)圖象均在x軸上方或與x軸相切，
故須
a＞0
△=12-4×a×a≤0
?a≥
1
2
．
綜上滿足要求的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
1
2
，+∞）
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-x+2＜0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax2-x+b＜0的解集為A∪B，求不等式x2+ax+b＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，則a，b的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是
（
1
8
，+∞）
（
1
8
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案