Question

設函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)圖象平移 個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，說明函數(shù)平移整數(shù)個周期，就是2π的整數(shù)倍，容易得到結(jié)果．
解答：解：∵y=f（x）的圖象向右平移個單位長度后
所得：y=cosω（x-）=cos（ωx-）；
∵函數(shù)圖象平移 個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，
說明函數(shù)平移整數(shù)個周期，就是2π的整數(shù)倍，
所以 =2kπ
所以ω=6k，k∈Z；
ω＞0
∴ω的最小值等于：6．
故答案為：6．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，三角函數(shù)的周期定義的理解，考查技術(shù)能力，�？碱}型．