（2012•北京模擬）對于任意實數(shù)a、b、c、d，下列命題：
①如果a＞b，c≠0，那么ac＞bc；        
②如果a＞b，那么ac2＞bc2；
③如果ac2＞bc2，那么a＞b；           
④如果a＞b，那么
1
a
＜
1
b
．
其中真命題為（　　）
分析：①c＜0時，不成立；
②c=0時，不成立；
③由不等式的基本性質(zhì)可知成立；
④取a＞0，b＜0時 不成立．
解答：解：①當c＜0時，∵a＞b，∴ac＜bc，故不成立；
②c=0時，ac2=bc2=0，，故②不成立；
③∵ac2＞bc2，∴a＞b，故③成立；    
④取a=2，b=-3，則
1
a
＜
1
b
不成立．
綜上可知：只有③正確．
故選C．
點評：正確理解不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．否定一個命題只要舉出一個反例即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）函數(shù)y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域為
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四邊形ABCD是矩形，則該四棱錐的四個側(cè)面中是直角三角形的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）在數(shù)列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．數(shù)列{bn}滿足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．若對于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個人進行傳球練習，每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經(jīng)過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種．
（如，第一次傳球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）寫出 an+1與 an的關(guān)系式（不必證明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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