一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是，那么這

個(gè)三棱柱的體積是____________.

 

【答案】

【解析】由球的體積,可得r=2,此三棱柱的高為4,設(shè)底面邊長(zhǎng)為a,則.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是
32π
3
，則這個(gè)三棱柱的體積是（　�。�
A、96
3
B、16
3
C、24
3
D、48
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是
32π3
，則這個(gè)三棱柱的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)三棱柱的體積是48
3
，則這個(gè)球的體積是
32
3
π
32
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是
32
3
π，那么這個(gè)球的半徑是
2
2
，三棱柱的體積是
48
3
48
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，若這個(gè)球的表面積為12π，則這個(gè)正三棱柱的體積為
54
54
．

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