對于集合M、N,定義M-N={x|x∈M,且x∉N,M⊕N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A={y|y=sinx,x∈R},B={y|y=-2x+2,x∈R},則A⊕B=( 。
分析:首先求出正弦函數(shù)的值域化簡集合A,求出指數(shù)型函數(shù)的值域化簡集合B,然后利用新定義求解A-B與B-A,最后取并集運(yùn)算得到答案.
解答:解:∵A={y|y=sinx,x∈R}=[-1,1],
B={y|y=-2x+2,x∈R}=(-∞,0),
由定義M-N={x|x∈M,且x∉N},
∴A-B=[0,1],B-A=(-∞,-1).
又M⊕N=(M-N)∪(N-M),
∴A⊕B=(A-B)∪(B-A)=[0,1]∪(-∞,-1)=(-∞,-1)∪[0,1].
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查了正弦函數(shù)的值域,考查了指數(shù)型函數(shù)的值域,訓(xùn)練了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于集合M、N,定義M-N={x|x∈M,且x∉N},M△N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A={t|t=x2-3x,x∈R},B={x|y=lg(-x)},則A△B=(  )
A、(-
9
4
,0]
B、[-
9
4
,0)
C、(-∞,-
9
4
)∪[0,+∞)
D、(-∞,-
9
4
]∪(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于集合M,N,定義M-N={x|x∈M且x∉N},M*N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A={x|x=t2-2t,t∈R},B={x|y=lg(-x)},則A*B=
{x|x≥0或x<-1}
{x|x≥0或x<-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于集合M,N,定義M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A={x|x≥-
9
4
},B={x|x<0},則A⊕B=
{x|x≥0或x<-
9
4
}
{x|x≥0或x<-
9
4
}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于集合M,N,定義M-N={x|x∈M且x∉N},M+N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A={x|y=
4x+9
x-2
}
,B={y|y=1-2x,x>0},求A+B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于集合M、N,定義M-N={x|x∈M}且x∉N,M⊕N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A={y|y=3xx∈R},B={y|y=-(x-1)2+2;x∈R},則A⊕B=( 。

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