已知橢圓E：的離心率，并且經過定點
（1）求橢圓E 的方程；
（2）問是否存在直線y=-x+m，使直線與橢圓交于A, B 兩點，滿足,若存在求m 值，若不存在說明理由．

（1）;（2）．

解析試題分析：（1）利用橢圓E：的離心率，并且經過定點，建立方程，求出a，b，即可求橢圓E的方程；（2）直線y=-x+m代入橢圓方程，利用韋達定理，結合OA⊥OB⇒，即可求m值．
試題解析：解（1）由題意：且，又
解得：，即：橢圓E的方程為
（2）設
    （*）
所以

由
得
又方程（*）要有兩個不等實根，
m的值符合上面條件，所以
考點：直線與圓錐曲線的綜合問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點在拋物線的準線上，過點的直線與在第一象限相切于點，記的焦點為，則的值為

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左焦點為F，過F作圓的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若E為PF的中點，則雙曲線的離心率為      （    ）

A． B．5 C．2 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

方程所表示的曲線為C，有下列命題：
①若曲線C為橢圓，則；
②若曲線C為雙曲線，則或；
③曲線C不可能為圓；
④若曲線C表示焦點在上的雙曲線，則。
以上命題正確的是 __________ .（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知中心在原點，對稱軸為坐標軸，長半軸長與短半軸長的和為，離心率為的橢圓的標準方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知的取值如下表所示，若與線性相關，且，則（   ）











 
A．         B．        C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某市對上下班交通情況作抽樣調查，作出上下班時間各抽取 的12輛機動車行駛時速（單位：km/h）的莖葉圖如圖.則上、下班行駛時速的中位數(shù)分別為（）

A．28與28.5B．29與28.5C．28與27.5 D．29與27.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）下圖是調查某地某公司1000名員工的月收入后制作的直方圖.根據(jù)直方圖估計：

（Ⅰ）該公司月收入在1000元到1500元之間的人數(shù);
（Ⅱ）該公司員工的月平均收入;
（Ⅲ）該公司員工收入的眾數(shù);
（Ⅳ）該公司員工月收入的中位數(shù)

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