已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函數(shù)2m·n－1的最小正周期為π．

（1）求ω的值；

（2）求函數(shù)在[，]上的最大值．

 

（1）1；（2）

【解析】

試題分析：（1）化簡(jiǎn)整理f（x）的表達(dá)式，利用f（x）的最小正周期為π，可求出ω；（2）討論函數(shù)f（x）在[，]上的單調(diào)性，即可找到最大值.

試題解析：（1）f（x）＝2m·n－1

＝．

由題意知：T＝π，即，解得ω＝1．

（2）由（1）知，

∵ ≤x≤，得≤≤，

又函數(shù)y＝sinx在[，]上是減函數(shù)，

∴

＝．

考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變形，圖象及其性質(zhì)，平面向量及其運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是

A. B. C. D.

 

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已知，下列命題正確的是

（A）若，則 （B）若，則

（C）若，則 （D）若，則

 

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函數(shù)f（x）＝x＋lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）

A.（－1，0） B.（，1） C.（1，2） D.（1，e）

 

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已知函數(shù)（m，n為常數(shù)，…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線方程是．

（1）求m，n的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)），證明：對(duì)任意，．

 

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若，則_______．

 

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如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，則＝（ ）

（A）－3 （B） （C）3 （D）

 

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已知是定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x1，x2，都有，記，則 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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已知實(shí)數(shù)滿足，，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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