Question

集合可以表示為{a，

b

a

，1}，也可表示為{a²，a+b，0}，則a-b=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)集合相等的定義建立集合元素之間的關(guān)系，求解即可．

解答：解：集合可以表示為{a，

b

a

，1}，也可表示為{a²，a+b，0}，
則根據(jù)集合相等的定義可知，集合{a，

b

a

，1}中必有元素0，因?yàn)閍≠0，所以必有

b

a

=0，即b=0．
此時(shí)兩個(gè)集合為{0，1，a}，{a²，a，0}，則滿足a²=1，解得a=1或a=-1．
當(dāng)a=1時(shí)，集合為{0，1，1}不成立．
當(dāng)a=-1時(shí)，兩個(gè)集合為{0，1，-1}和{1，-1，0}，滿足條件．
所以a=-1，b=0，a-b=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，注意求解之后要進(jìn)行檢驗(yàn)．