設函數(shù)f （x）=，其中向量=（cosx，sinx），=（cosx，cosx）．
①若函數(shù)y=sin2x按向量=（p，q） （|p|＜）平移后得到函數(shù)y=f （x）的圖象，求實數(shù)p，q的值．
②若f （x）=1+，x∈[，]，求sinx．
【答案】分析：①先求出函數(shù)f （x）=的表達式，利用二倍角公式和兩角和的正弦函數(shù)，化簡為f（x）=sin，
根據(jù)平移求出向量=（p，q），實數(shù)p，q的值．
②利用f （x）=1+，得到sin（2x+）=1，然后求出x的值，再求sinx．
解答：解：①f（x）=cos2x-sinxcosx=

=sin
∴，∴（6分）
②sin（2x+）+
∴sin（2x+）=1
∴2x+=
∴2x=，x=（k∈Z）
∵x∈[]，∴x=（10分）
∴sin（）=（12分）
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡，二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)公式的應用，三角函數(shù)的圖象的平移，簡單三角方程的解法，考查計算能力．
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1
2
（1-an）．
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（2）設函數(shù)f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．

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．

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