將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲2次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.
(1)求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率;
(提示:點(diǎn)到直線的距離公式:)
(2)將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段圍成等腰三角形的概率.
(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,事件總數(shù)為6×6=36.滿足條件的情況只有或兩種情況,由此能得出直線與圓相切的概率;(2)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,事件總數(shù)為6×6=36.滿足條件的不同情況共有14種.由此能求出三條線段能?chē)刹煌牡妊切蔚母怕?.
試題解析:(1)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,事件總數(shù)為6×6=36.因?yàn)橹本與圓相切,所以有,即,由于∈{1,2,3,4,5,6}.所以,滿足條件的情況只有a=3,b=4或a=4,b=3兩種情況.所以,直線與圓相切的概率是.
(2)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,事件總數(shù)為6×6=36.因?yàn)椋切蔚囊贿呴L(zhǎng)為5,所以,當(dāng)a=1時(shí),b=5,(1,5,5)共1種;當(dāng)a=2時(shí),b=5,(2,5,5)共1種;當(dāng)a=3時(shí),b=3,5,(3,3,5),(3,5,5)共2種[ ;當(dāng)a=4時(shí),b=4,5,(4, 4,5),(4,5,5)共2種;當(dāng)a=5時(shí),b=1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5)共6種;當(dāng)a=6時(shí),b=5,6,(6,5,5),(6,6,5)共2種;故滿足條件的不同情況共有14種.
所以,三條線段能?chē)刹煌牡妊切蔚母怕蕿?
考點(diǎn):古典概型及其概率 .
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復(fù)數(shù)的實(shí)部是 ( )
A. B. C. D.
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已知點(diǎn)()在第三象限,則角在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知cos(α-β)=,sin β=,且α∈,β∈,則sin α=
A. B. C. D.
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一次選拔運(yùn)動(dòng)員,測(cè)得7名選手的身高(單位:cm)分布莖葉圖為
記錄的平均身高為177 cm,有一名選手的身高記錄不清楚,其末位數(shù)記為x,那么x的值為
A.5 B.6 C.7 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆福建省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解放軍某部在實(shí)兵演練對(duì)抗比賽中,紅、藍(lán)兩個(gè)小組均派6人參加實(shí)彈射擊,其所得成績(jī)的莖葉圖如圖所示.
(1)求出紅軍射擊的中位數(shù);
(2)根據(jù)莖葉圖,計(jì)算紅、藍(lán)兩個(gè)小組射擊成績(jī)的方差,并說(shuō)明哪個(gè)小組的成績(jī)相對(duì)比較穩(wěn)定;
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下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35,那么表中m值為( ).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | m | 4 | 4.5 |
A.4 B.3.15 C.4. 5 D.3
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圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0對(duì)稱(a,b∈R),則ab的最大值是
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