已知a＞1，b＞1，且
1
4
lna，
1
4
，lnb成等比數(shù)列，則ab（　�。�
A、有最大值e
B、有最小值e
C、有最大值
e
D、有最小值
e
分析：首先利用等比數(shù)列的性質(zhì)得出lna•lnb=
1
4
，再利用a+b≤
(a+b)2
2
，即可得出結(jié)果．
解答：解：∵
1
4
lna，
1
4
，lnb成等比數(shù)列
∴
1
16
=
1
4
lna•lnb  即lna•lnb=
1
4

∵a＞1，b＞1
∴l(xiāng)na＞0，lnb＞0
∴
1
4
=lna•lnb≤（
lna+lnb
2
）2=
(lnab)2
4

∴ab有最小值e
故選B．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，利用a+b≤
(a+b)2
2
是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|
1-ab
a-b
|＞1；
（2）求實數(shù)λ的取值范圍，使不等式|
1-abλ
aλ-b
|＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實數(shù)a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
a+b
1+ab
|＜1，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出四個命題：
①a∥b，b∥α，則a∥α；
②a、b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；
③a與α成30°的角，a⊥b，則b與α成60°的角；
④a⊥α，b∥α，則a⊥b．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，b＞1且a≠b，則下列各式中最大的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波模擬 題型：解答題

（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|
1-ab
a-b
|＞1；
（2）求實數(shù)λ的取值范圍，使不等式|
1-abλ
aλ-b
|＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實數(shù)a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
a+b
1+ab
|＜1，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案