（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．
分析：用
AB
 、 
AC
表示
AD
，利用
AB
•
AC
=0，再根據(jù)
AB
•
AD
=
AB
•（
1
3
AC
+
2
3
AB
），運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵由題意可得  
AD
=
AC
+
CD
=
AC
+
2
3
CB
=
AC
+
2
3
（
AB
-
AC
）=
1
3
AC
+
2
3
AB
，
AB
•
AC
=0，
∴
AB
•
AD
=
AB
•（
1
3
AC
+
2
3
AB
）=
AB
•
AC
+
2
3
 
AB
2=0+
2
3
×36=24，
故答案為24．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．
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6
6
．

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2
2
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π
4
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〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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