Question

已知{a_n}為等比數(shù)列，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)₃+a₅≥2a₄
B．
C．若a₃=a₅，則a₃=a₄
D．若a₃＞a₁，則a₄＞a₂

Answer 1

【答案】分析：A：若a₃＜0，a₅＜0，a₄＞0不滿足題意
B：利用基本不等式可得，=
C：由題意可得，q²=1，即可判斷
D：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a₄=a₃q，a₂=a₁q，當(dāng)q＜0時(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷
解答：解：A例如等比數(shù)列中，a₃＜0，a₅＜0，a₄＞0時(shí)不滿足題意
B：=，故B正確
C：若a₃=a₅，則q²=1，則a₃=a₄或a₃=-a₄，故C錯(cuò)誤
D：∵a₄=a₃q，a₂=a₁q，當(dāng)a₃＞a₁，q＜0時(shí)，不滿足題意，故D錯(cuò)誤
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用基本知識(shí)