(2012•深圳二模)在學(xué)校的一次演講比賽中,高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學(xué)獲獎,將這六名同學(xué)排成一排合影,要求同年級的同學(xué)相鄰,那么不同的排法共有( 。
分析:根據(jù)題意,本題實際是相鄰問題,用捆綁法分析,視三個年級為三個元素,先考慮高二的2名學(xué)生之間、高三的3名學(xué)生之間的順序,再分析高一、高二、高三三個元素的之間的排法數(shù)目,進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學(xué)獲獎,
則高二的2名學(xué)生之間有A22=2種排法,高三的3名學(xué)生之間有A33=6種排法,
高一、高二、高三三個年級的學(xué)生之間有A33=6種排法,
則共有2×6×6=72種排法;
故選C.
點評:本題考查排列、組合的運(yùn)用,涉及分步計數(shù)原理的應(yīng)用,本題實際是相鄰問題,可用捆綁法分析求解.
練習(xí)冊系列答案
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,
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a
b
=
-1
-1

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503
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