Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x²-4x＜0}，那么“a∈A”是“a∈B”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：求出集合A，集合B，然后利用充要條件的判斷方法判斷即可．

解答：解：因?yàn)榧�合A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，B={x|x²-4x＜0}={x|0＜x＜4}，
所以“a∈A”⇒“a∈B”，但是“a∈B”推不出“a∈A”；
所以“a∈A”是“a∈B”充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，二次不等式的解法．充要條件的應(yīng)用．