（09南通交流卷）（16分） 已知函數(shù)，。如果函數(shù)沒有極值點(diǎn)，且存在零點(diǎn)。

（1）求的值；

（2）判斷方程根的個(gè)數(shù)并說明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB 的切線以為切點(diǎn)，求證：。

解析：（1）依題意，

無極值，存在零點(diǎn)

，

                       4分

（2）

設(shè)

由得

方程有兩個(gè)根。                     10分

（3）由已知：，所以

=

設(shè)得： 。構(gòu)造函數(shù)

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在當(dāng)時(shí)是增函數(shù)

所以時(shí)，，所以得成立     15分

同理可得成立，所以       16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09南通交流卷）（16分） 在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，­為公差的等差數(shù)列．

⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，設(shè)與拋物線相切于的直線斜率為，求：；

⑶設(shè)，，等差數(shù)列{}的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，，求{}的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09南通交流卷）（15分）已知圓A：與軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與軸正半軸交于D點(diǎn)，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求PQ+PD的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09南通交流卷）（14分）在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）設(shè)E、F分別為AB1、BC1的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC；（2）求證：AC⊥AB；（3）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09南通交流卷）（14分）已知關(guān)于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒有實(shí)根的概率.

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