17．命題“?x∈R，lg（x2+1）-x＞0“的否定為?x∈R，lg（x2+1）-x≤0．

分析 利用全稱命題的否定是特稱命題，直接寫出命題的否定即可．

解答 解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，
所以命題：“?x∈R，lg（x2+1）-x＞0“的否定為：?x∈R，lg（x2+1）-x≤0．
故答案為：?x∈R，lg（x2+1）-x≤0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定的應(yīng)用．全稱命題與特稱命題互為否定關(guān)系，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9，a1a2a8=27，則a2的值為（　�。�
A．9B．4C．3D．2

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8．已知cos（α-$\frac{π}{6}}$）+sinα=$\frac{4}{5}\sqrt{3}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}}$）的值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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5．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．80-$\frac{20}{3}$πB．80+$\frac{20}{3}$πC．112+（2$\sqrt{29}$-4）πD．112+2$\sqrt{29}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)常數(shù)c≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cx+1，x∈（-∞，c）}\\{{2}^{-\frac{x}{{c}^{2}}}+1，x∈[c，+∞）}\end{array}\right.$，若f（c2）=$\frac{9}{8}$
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{\sqrt{2}}{8}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則$\frac{3}{a}$+$\frac{4}$的最小值為49．

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9．已知y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點(diǎn)”的必要不充分條件（填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+m，m、x∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求m的取值范圍；
（2）若實(shí)x1，x2數(shù)滿足x1＜x2，且f（x1）≠f（x2），證明：方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]至少有一個(gè)實(shí)根x0∈（x1，x2）；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知sin（α-2β）=-$\frac{2}{3}$，cos（2α-β）=$\frac{1}{4}$，其中0＜α＜$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{3π}{4}$，則cos（α+β）=$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{12}$．

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