a、b為正實(shí)數(shù)，且a≠b，比較
b2
a
+
a2
b
與
a
+
b
的大�。�
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：a，b為正實(shí)數(shù)，且a≠b，可得a-b和
a
-
b
同號(hào)，所以有（a-b）（
a
-
b
）＞0，展開，兩邊同時(shí)除以
ab
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵a，b為正實(shí)數(shù)，且a≠b，
∴a-b和
a
-
b
同號(hào)，
∴有（a-b）（
a
-
b
）＞0，
展開可得：a
a
+b
b
-b
a
-a
b
＞0
即：a
a
+b
b
＞b
a
+a
b

兩邊同時(shí)除以
ab
，即得：
b2
a
+
a2
b
＞
a
+
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查大小比較，考查學(xué)生分析解決問題的能力，由a，b為正實(shí)數(shù)，且a≠b，可得a-b和
a
-
b
同號(hào)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在其定義域D上是單調(diào)函數(shù)，其值域?yàn)镸，則下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若x0∈D，則有唯一的f（x0）∈M
②若f（x0）∈M，則有唯一的x0∈D
③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，至少存在一個(gè)x0∈D，使得f（x0）=a
④對(duì)任意實(shí)數(shù)a，至多存在一個(gè)x0∈D，使得f（x0）=a．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-m在[0，
9
11
]上恒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2（e≈2.71，a∈R）．
（Ⅰ）判斷曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與曲線y=g（x）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
1
e
，e]時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+px-2q=0}，B={x|x2+qx-4q2+2p=0}，試判斷“實(shí)數(shù)p=q=1”是“1∈A∩B”的什么條件，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+2）的定義域是（2，5]，求函數(shù)f（x2+3）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a（a∈R），若當(dāng)x∈[
π
4
，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為2+
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（x+
8
7
π）=t，試用t來表示
sin(
15
7
π+x)+3cos(x-
13
7
π)
sin(
20
7
π-x)-cos(x+
22
7
π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），則cosα=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案