4、(1+3x)n(其中n∈N且n≥6)的展開(kāi)式中x5與x6的系數(shù)相等,則n=( 。
分析:利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng),求出展開(kāi)式中x5與x6的系數(shù),列出方程求出n.
解答:解:二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=3rCnrxr
∴展開(kāi)式中x5與x6的系數(shù)分別是35Cn5,36Cn6
∴35Cn5=36Cn6
解得n=7
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題.
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