若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x||x|＞a（a＞0）}，試寫出：
（1）A∪B=R的充要條件；
（2）A∪B=R的一個(gè)充分不必要條件；
（3）A∪B=R的一個(gè)必要不充分條件．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：解不等式可得B={x|x＜-a，或x＞a}，（1）結(jié)合數(shù)軸可得A∪B=R的充要條件，再由集合的包含關(guān)系可得（2）（3）．
解答： 解：由題意可得A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＜-a，或x＞a}，
（1）由-a＞-1可得a＜1，結(jié)合a＞0
可得A∪B=R的充要條件為：0＜a＜1
（2）由（1）只需寫出集合{a|0＜a＜1}的一個(gè)真子集即可，
比如{a|0＜a＜
1
2
}，故A∪B=R的一個(gè)充分不必要條件為：0＜a＜
1
2

（3）同理可得A∪B=R的一個(gè)必要不充分條件為：-1＜a＜2
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，劃歸為集合的包含關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2，a2013是方程x2-2x-2=0的兩根，則S2014=（　�。�
A、-2014B、-1007
C、1007D、2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（α-
β
2
）=
1
2
，tan（β-
α
2
）=-
1
3
，求tan（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合M={x|-2≤x≤a}≠∅，P={y|y=2x+3，x∈M}，Q={z|z=x2，x∈M}，如果Q⊆P，求a的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．若A∩B≠∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知cotAcotB＞1，則△ABC是
 
三角形（填“直角”、“銳角”或“鈍角”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=
x
（0＜x＜1）的圖象，其在點(diǎn)M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=l分別交于點(diǎn)P，Q，點(diǎn)N（0，1），則△PQN的面積S以t為自變量的函數(shù)解析式為
 
，若△PQN的面積為b時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則b的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的偶函數(shù)，當(dāng)-3＜x≤0時(shí)
，f（x）的函數(shù)圖象如圖所示，則不等式x•f（x）≥0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=
∫
π
0
|sinx-cosx|dx，則x3（ax+
1
x
）7的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案