Question

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）

A．6π
B．8π
C．12π
D．24π

Answer 1

【答案】分析：正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形俯視圖是兩個(gè)圓中間的圓是虛線，得到幾何體是一個(gè)圓臺(tái)，圓臺(tái)的上底是一個(gè)直徑為2，下底的直徑為4，母線長(zhǎng)是4的圓臺(tái)，做出圓臺(tái)的高，得到側(cè)面積．
解答：解：正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形
俯視圖是兩個(gè)圓中間的圓是虛線，
∴幾何體是一個(gè)圓臺(tái)，
圓臺(tái)的上底是一個(gè)直徑為2，下底的直徑為4，母線長(zhǎng)是4的圓臺(tái)，
∴圓臺(tái)的側(cè)面積是 （π+2π）×4=12π
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖確定幾何圖形，根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)求幾何體的側(cè)面積，考查圓臺(tái)的面積公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．