14.設f(x)=log3(x+6)的反函數(shù)為f-1(x)，若［f-1(m)+6］·［f-1(n)+6］=27，則f(m+n)=___________.

2

解析：由題知，f-1(x)=3x-6,∴f-1(m)+6=3m.f-1(n)+6=3n.

∴3m·3n=27    ∴m+n=3    ∴f(m+n)=log3(3+6)=2


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
-log3(x+1)(x＞6)
3x-6-1(x≤6)
滿足f(n)=-
8
9
，則f（n+4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21．設函數(shù)f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
1m-1
)，其中m是實數(shù)，設M={m|m＞1}
（1）求證：當m∈M時，f（x）對所有實數(shù)x都有意義；反之，如果f（x）對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M；
（2）當m∈M時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）求證：對每一個m∈M，函數(shù)f（x）的最小值都不小于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=log3(x2-2x)，x＞1，則f-1（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
-log3(x+1)(x＞6)
3x-6-1(x≤6)
滿足f(n)=-
8
9
，則f（n+4）=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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