設i、j是互相垂直的單位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),則實數(shù)m為(    )

A.-2             B.2              C.-               D.不存在

解析:(a+B)⊥(a-b),即(a+b)·(a-b)=0,a2-b2=0,|a|2-|b|2=0,而|a|2=(m+1)2+9,|b|2=1+(m-1)2,|a|2-|b|2 =m2+2m+10-(m2-2m+2)= 4m+8=0,m=-2,故選A.

答案:A


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
i
，
j
是互相垂直的單位向量，向量
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
-（m-1）
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)m為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
i
，
j
是互相垂直的單位向量，向量
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
．若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則實數(shù)m的值是（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

設i，j是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-），則實數(shù)m為（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

設i，j是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-），則實數(shù)m為（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．不存在

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