10、已知函數(shù)f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則為f：x→y=x2+2x+3，若B中元素k在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是
k＜2
．
分析：由y=x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，知若B中元素k在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是k＜2．
解答：解：∵y=x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，
∴若B中元素k在集合A中不存在原象，
則k的取值范圍是k＜2．
故答案為：k＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，解題時(shí)要熟練掌握映射的概念，注意配方法的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間和值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C 的對(duì)邊，f（A）=-1，且b=1△ABC的面積S=
3
，求邊a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1，其中
a
=(sinx，1)，
b
=(2sinx，
3
sin2x+n)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，不等式-2＜f（x）＜5恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（A）=-1，求
b-2c
a•cos(60°+C)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
b|x|
(x≠0)．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應(yīng)滿足的條件．

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