精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長(zhǎng)為5+
2
的正方形ABCD中，以A為圓心畫(huà)一個(gè)扇形，以O(shè)為圓心畫(huà)一個(gè)圓，M，N，K為切點(diǎn)，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個(gè)圓錐，求圓錐的全面積與體積．
分析：利用圖形求得圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，高為h，代入圓錐的表面積公式與體積公式計(jì)算．
解答：解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，高為h，
由已知條件 
l+r+
2
r=(5+
2
)
2
2πr=
1
4
×2πl(wèi)
，
解得r=
2
，l=4
2
，h=
l2-r2
=
30
，
∴S=πrl+πr2=10π，
∴V=
1
3
πr2h=
2
30
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的全面積與體積，考查了學(xué)生的分析解答問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是利用圖形求得圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，高為h．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方體OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分別寫(xiě)出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐標(biāo)．
（2）在空間直角坐標(biāo)系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中點(diǎn)P的坐標(biāo)及A，B間的距離|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為４的正方形的邊上有一點(diǎn)，沿著折線由點(diǎn)（起點(diǎn)）向點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的路程為，的面積為．

（１）求的面積與點(diǎn)移動(dòng)的路程之間的關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（２）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求出的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖5所示 ：在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，，

分別交、于兩點(diǎn), 將正方形沿、折疊，使得與重合，

構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 .

 ( I )在底邊上有一點(diǎn)，且::, 求證：平面 ;

 ( II )求直線與平面所成角的正弦值

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖7所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，，且AB=3，BC=4，分別交BB1，CC1于點(diǎn)P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得與AA1重合，構(gòu)成如圖5所示的三棱柱ABC—A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D5中解決下列問(wèn)題：

   （1）求證：；

   （2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，滿足AM：MC=3：4，求證：BM//平面APQ。

   （3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。

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