下列四個(gè)命題中,正確的有(  )個(gè).
①a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
③a>b則ac2>bc2,④當(dāng)x>1,則x3>x2-x+1.
A、1B、2C、3D、4
分析:通過(guò)給變量取特殊值、舉反例,可以說(shuō)明①②③不正確,通過(guò)做差考查差與0的關(guān)系,可得④正確.
解答:解:令 a=-2,b=-
1
2
,代入①檢驗(yàn)可得①不正確,令x=y=
1
2
,代入②檢驗(yàn)可得②不正確,
當(dāng)c=0 時(shí),顯然③不正確,
當(dāng)x>1時(shí),∵x3 -(x2-x+1)=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2-1)=(x-1)2 (x+1)>0,
∴x3>x2-x+1 成立,故④正確.
綜上,只有④正確,
故選 A.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用,通過(guò)取特殊值、舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不成立,是一種簡(jiǎn)單有效的方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、設(shè)m,n為兩條直線(xiàn),α,β為兩個(gè)平面,則下列四個(gè)命題中,正確的命題是( 。

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6、設(shè)m、r是兩條不同的直線(xiàn),α、β為兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中不正確 的是(  )

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下列四個(gè)命題中,正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題中,正確的命題是:
①②④
①②④
 (要求把正確的序號(hào)都填上).
①函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng);②函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng);
③函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng);④函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象是同一曲線(xiàn).

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