Question

【題目】支付寶和微信支付是目前市場(chǎng)占有率較高的支付方式，某第三方調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)使用這兩種支付方式的人數(shù)作了對(duì)比.從全國(guó)隨機(jī)抽取了100個(gè)地區(qū)作為研究樣本，計(jì)算了各個(gè)地區(qū)樣本的使用人數(shù)，其頻率分布直方圖如圖.

（1）記A表示事件“微信支付人數(shù)低于50千人”，估計(jì)A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為支付人數(shù)與支付方式有關(guān)；

（3）根據(jù)支付人數(shù)的頻率分布直方圖，對(duì)兩種支付方式的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

K2

Answer 1

【答案】（1）0.62；（2）有的把握認(rèn)為支付人數(shù)與支付方式有關(guān)；（3）支付寶支付更加優(yōu)于微信支付

【解析】

由第一幅頻率分布直方圖中直接計(jì)算“微信支付人數(shù)低于50千人”的頻率,即為事件A的概率;

根據(jù)頻率分布直方圖補(bǔ)全列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算觀測(cè)值,再利用臨界值表即可得出結(jié)論;

利用頻率分布直方圖分別計(jì)算出微信支付和支付寶支付100個(gè)地區(qū)支付人數(shù)的平均值,比較它們平均值的大小即可.

根據(jù)題意,由微信支付人數(shù)的頻率分布直方圖可得,,

所以微信支付人數(shù)低于50千人的概率為；

根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù),補(bǔ)全列聯(lián)表如下:

則有,

所以有的把握認(rèn)為支付人數(shù)與支付方式有關(guān)；

由頻率分布直方圖可得,微信支付100個(gè)地區(qū)支付人數(shù)的平均值為:

，

支付寶支付100個(gè)地區(qū)支付人數(shù)的平均值為:

，

因?yàn)?/span>,所以支付寶支付更加優(yōu)于微信支付.