設(shè)函數(shù)h(x)＝x|x|＋mx＋n給出下列四個(gè)命題：

①當(dāng)m＝0時(shí)，h(x)＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)n＝0時(shí)，y＝h(x)為偶函數(shù)；

③函數(shù)y＝h(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(0，n)對(duì)稱；

④當(dāng)m≠0，n≠0時(shí)，方程h(x)＝0有兩個(gè)不等實(shí)根．

上述命題中，正確命題的序號(hào)是_________

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市奉賢區(qū)2011屆高三12月調(diào)研測試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)h(x)＝x＋，x∈[，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，

(1)m＝1時(shí)，直接寫出h(x)的值域

(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a，b])，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，則f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，當(dāng)m＝1時(shí)，|h1(x)－h(huán)2(x)|≤n恒成立，求n的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省無錫市輔仁高級(jí)中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

對(duì)于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

(Ⅱ)設(shè)f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省無錫市輔仁高級(jí)中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

對(duì)于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

(Ⅱ)設(shè)f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(1+x)，g(x)＝loga(1-x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)-g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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