Question

已知關(guān)于x的方程（m是與x無關(guān)的實數(shù)）的兩個實根在區(qū)間[0，2]內(nèi)，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：把方程的左邊設(shè)為二次函數(shù)，題目中條件結(jié)合函數(shù)圖象得不等式組，△≥0，對稱軸在區(qū)間[0，2]內(nèi)，f（0）≥0，f（2）≥0，求交集得m的取值范圍．
解答：解：設(shè)f（x）=x²+（-2m）+m²-1，對稱軸為x=m-，
△=-4（m²-1）=-2m，
f（0）=m²-1，f（2）=m²-4m+4=（m-2）²，
由題意得：且，
解得＜m≤且m≥1，
∴m的取值范圍是
點評：本題考查了一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，注意把方程解的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，可使問題直觀易懂．