Question

若x+y-1=0（x＞0，y＞0），則的取值范圍是

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：把看做點（x，y）與點P（-1，-1）連線的斜率，點（x，y）在線段x+y-1=0（x＞0，y＞0）上運動，畫圖找出斜率的范圍即可．
解答：可以變形為，可把此式看做點（x，y）與點P（-1，-1）連線的斜率
∵（x，y）滿足x+y-1=0（x＞0，y＞0），
∴的范圍就是點P（-1，-1）與線段x+y-1=0（x＞0，y＞0）相交斜率的范圍
由圖可知P與x+y-1=0（x＞0，y＞0）的左端點連線的斜率為=1．
P與x+y-1=0（x＞0，y＞0）的右端點連線的斜率為=
∴斜率范圍是（，2）
故選B
點評：本題主要考查斜率的幾何意義，數形結合的思想方法，解題時要能迅速辨別代數式的幾何意義，熟練的畫出相關函數的圖象