已知f(x)在(－1，1)上有定義，f()＝－1，且滿足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()
⑴證明：f(x)在(－1，1)上為奇函數(shù)；?
⑵對數(shù)列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);?
⑶求證
見解析
(Ⅰ)證明：令x＝y＝0，∴2f(0)＝f(0)，∴f(0)＝0
令y＝－x，則f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0
∴f(x)＋f(－x)＝0  ∴f(－x)＝－f(x)
∴f(x)為奇函數(shù)  4分
(Ⅱ)解：f(x1)＝f()＝－1，f(xn＋1)＝f()＝f()＝f(xn)＋f(xn)＝2f(xn)
∴＝2即{f(xn)}是以－1為首項，2為公比的等比數(shù)列
∴f(xn)＝－2n－1
(Ⅲ)解：
 
而
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)，并要求出租自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得）．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及定義域；
（Ⅱ）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)f (x) 滿足 f (x+2) =" -" f (x)，則f (6) 的值為
A．2B．1C．0D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某廠2008年12月份產(chǎn)值計劃為當(dāng)年1月份產(chǎn)值的a倍，則該廠2008年度產(chǎn)值的月平均增長率為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，現(xiàn)點D在AC邊上運動，點E在AB邊上運動（不與端點重合）且AD=BE=，設(shè)△ADE面積為S                        

（1）寫出函數(shù)式，并標(biāo)出定義域。
（2）求出取何值時，S有最大值，并求之。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

隨著旅游事業(yè)的發(fā)展，我縣花亭湖景區(qū)近幾年得到了很好的開發(fā)，同時也受到了污染. 花亭湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡,且污染物和湖水均勻混合.用表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其為“湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)”），表示湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù).（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）分析時，湖水的污染程度如何?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則                  

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同步練習(xí)冊答案