如圖，為測量不可到達(dá)的河北岸C，D兩點(diǎn)間的距離，在河南岸選取A，B兩點(diǎn)．測得AB＝100 m．α＝β＝30°，γ＝45°，θ＝75°，試求C，D間的距離．

答案：
解析：


提示：

　　[提示]本題中能構(gòu)成的三角形較多，問題的思考角度也較多，不妨從△ABC和△CBD入手，因?yàn)檫@兩個(gè)三角形都已知內(nèi)角及其夾邊，具備了可解條件，只要聯(lián)合運(yùn)用正弦定理和余弦定理即可．

　　[說明]本題是一個(gè)在平面上兩點(diǎn)不可到達(dá)的測量問題，圖形中出現(xiàn)的三角形有四個(gè)，解題時(shí)需要仔細(xì)分析題意，從中選擇具備可解條件的三角形，再通過運(yùn)用正弦定理和余弦定理解三角形使問題獲解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，是底部不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在對岸測出塔高，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線，使三點(diǎn)不在同一條直線上，測出及的大小（分別用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），另外需在點(diǎn)測得塔頂的仰角（用表示測量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線，使三點(diǎn)在同一條直線上．在處分別測得塔頂的仰角（分別用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．

請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計(jì)算：①畫出測量示意圖；②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù)，畫圖時(shí)按順時(shí)針方向標(biāo)注，按從左到右的方向標(biāo)注；③求塔高．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北正定中學(xué)高一下學(xué)期第2次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖，是底部不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在對岸測出塔高，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法．

甲同學(xué)的方法是：選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線，使三點(diǎn)不在同一

條直線上，測出及的大�。ǚ謩e用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），另外需在點(diǎn)測得塔頂的仰角（用表示測量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．

乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線，使三點(diǎn)在同一條直線上．在處分別測得塔頂的仰角（分別用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．

請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計(jì)算：①畫出測量示意圖；②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù)，畫圖時(shí)按逆時(shí)針方向標(biāo)注，按從左到右的方向標(biāo)注；③求塔高．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，是底部不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在對岸測出塔高，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線，使三點(diǎn)不在同一條直線上，測出及的大�。ǚ謩e用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），另外需在點(diǎn)測得塔頂的仰角（用表示測量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線，使三點(diǎn)在同一條直線上．在處分別測得塔頂的仰角（分別用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計(jì)算：①畫出測量示意圖；②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù)，畫圖時(shí)按順時(shí)針方向標(biāo)注，按從左到右的方向標(biāo)注；③求塔高．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，是底部不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在塔對岸測出塔高， 甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線，使不在同一條直線上，測出及的大�。ǚ謩e用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），另外需在點(diǎn)測得塔頂的仰角（用表示測量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線，使三點(diǎn)在同一條直線上．在處分別測得塔頂的仰角（分別用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計(jì)算：①畫出測量示意圖；②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù)，畫圖時(shí)按順時(shí)針方向標(biāo)注，按從左到右的方向標(biāo)注；③求塔高．

 

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