有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，首末兩數(shù)之和為37，中間兩數(shù)之和為36，求這四個數(shù).

解法一：設(shè)這四個數(shù)為a，b，c，d，由條件列出方程

此解法顯然很麻煩，需另辟新徑，根據(jù)等差、等比數(shù)列的特點設(shè)這幾個數(shù)，使得解題過程得簡化.

解法二：由已知可設(shè)這四個數(shù)是a，b，36-b，37-a，則

解之得a=12，b=16，或a=，b=.

因此這四個數(shù)是12，16，20，25或，，.

解法三：設(shè)這四個數(shù)是a-d，a，a+d，，

有（以下同解法二）

解法四：設(shè)這四個數(shù)是-a，，a，aq，

有

（以下同解法二）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，首末兩項和為37，中間兩項和為36，求這四個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為19，后三個數(shù)為等差數(shù)列，其和為12，四個數(shù)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，且和為19，后三個數(shù)成等差數(shù)列，且和為12，則這四個數(shù)是（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為19，后三個數(shù)為等差數(shù)列，其和為12，求此四個數(shù)。

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