（本小題滿分14分）
如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在軸上的投影，M為D上一點(diǎn)，且
（Ⅰ）當(dāng)的在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度。

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)M的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為 
由已知得在圓上，即C的方程為（6分 ）
（Ⅱ）過點(diǎn)（3，0）且斜率為 的直線方程為，設(shè)直線與C的交點(diǎn)為
，將直線方程代入C的方程，得，
即。
線段AB的長(zhǎng)度為
                     （12分）
注：求AB長(zhǎng)度時(shí)，利用韋達(dá)定理或弦長(zhǎng)公式求得正確結(jié)果，同樣給分。
考點(diǎn)：本題考查圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；弦長(zhǎng)公式；軌跡方程的求法。
點(diǎn)評(píng)：求曲線的軌跡方程是常見題型，其常采用的方法有直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法. 我們這里用到的是相關(guān)點(diǎn)法，所謂相關(guān)點(diǎn)法就是根據(jù)相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程，通過轉(zhuǎn)換而求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程. 不管應(yīng)用哪種方法求軌跡方程，一定要注意軌跡的純粹性和完備性.要注意區(qū)別“軌跡”與“軌跡方程”是兩個(gè)不同的概念.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的離心率； （2）若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，
求橢圓的方程；

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（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，經(jīng)過點(diǎn)，,且拋物線的焦點(diǎn)為.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 垂直于的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)，當(dāng)以為直徑的圓與軸相切時(shí)，求直線的方程和圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求與橢圓有共同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、焦距、離心率以及漸近線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分10分）
求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
（1）過點(diǎn)(-3,2)；
（2）焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,過點(diǎn)作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且滿足,
(1)求拋物線的方程
(2)當(dāng)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),求面積的的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖橢圓的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B, F為右焦點(diǎn), 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn). 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；    （2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過點(diǎn)引一弦，使它恰在點(diǎn)被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案