數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+(-1)n，則S100=（　�。�
分析：利用數(shù)列遞推式，計算前幾項，可得數(shù)列{an}的奇數(shù)項均為1，偶數(shù)項組成以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的求和公式，即可求S100．
解答：解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1+(-1)n，
∴a3=1，a4=2+2=4，a5=1，a6=4+2=6，
∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項均為1，偶數(shù)項組成以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，
∴S100=50+
50(2+100)
2
=2600．
故選A．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查等差數(shù)列的求和，考查學生的計算能力，確定數(shù)列{an}的奇數(shù)項均為1，偶數(shù)項組成以2為首項，2為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中的前n項和Sn=
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(an+1)2，且an＞0．
（1）求a1、a2；
（2）求{an}的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn=(
an+1
2
)2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜k恒成立，求k的取值范圍；
（3）對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（2m，22m）內(nèi)的項的個數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項和Sm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn=(
an+1
2
)2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點列Mn在直線C上，Mn中最高點為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a、x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（Ⅲ）是否存在圓心在直線C上的圓，使得點列Mn中任何一個點都在該圓內(nèi)部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請說明理由．

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