（2009•崇明縣二模）在等差數(shù)列{an}中，通項an=6n-5（n∈N*），且a1+a2+a3+…+an=an2+bn則
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
1
2
1
2
．
分析：由項an=6n-5可知數(shù)列的公差d=6，首項為1可得a1+a2+…+an=
n(1+6n-5)
2
=3n2-2n，從而可得a=3，b=-2，代入可得，
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
lim
n→∞
3n-2(-2)n
2•3n+(-2)n
=
lim
n→∞
1-2(-
2
3
)n
2+(-
2
3
)n
，從而可求
解答：解：由項an=6n-5可知數(shù)列的公差d=6，首項為1
∴a1+a2+…+an=
n(1+6n-5)
2
=3n2-2n
∴a=3，b=-2
∴
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
lim
n→∞
3n-2(-2)n
2•3n+(-2)n
=
lim
n→∞
1-2(-
2
3
)n
2+(-
2
3
)n
=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式，數(shù)列極限的求解，屬于公式的簡單應用．解題的關鍵是熟練掌握并能靈活利用等差數(shù)列是知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=log3x（x＞0）的反函數(shù)，則方程f(x)=
19
的解x=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=
log2
(4x2-3x)
 
的定義域為
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）二項式（1-x）5展開式中含x3項的系數(shù)是
-10
-10
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-
2
），且其右焦點到直線y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（
1
2
，0），求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）

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