已知曲線C1：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0 （k≠-1），當k取不同值時，曲線C表示不同的圓，且這些圓的圓心共線，則這條直線的方程是
 
．
分析：先把曲線方程整理成圓的標準方程，設出圓心的坐標，進而根據(jù)曲線的方程用k表示出圓心的橫坐標和縱坐標，聯(lián)立方程求得x和y的關系式．
解答：解：整理曲線方程得（x+k）2+（y+2k+5）2=k2+（2k+5）2，
設圓的圓心為（x，y）
則
x=-k
y=-2k-5
求得y=2x-5，即2x-y-5=0
故答案為：2x-y-5=0
點評：本題主要考查了直線圓的位置關系，圓的標準方程，點的軌跡方程等．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1：x2+y2-2x=0和曲線C2：y=xcosθ-sinθ（θ為銳角），則C1與C2的位置關系為（　�。�
A、相離B、相切C、相交D、以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•開封一模）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
3
、2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知曲線C1=：x2+y2-2
3
x+2y=0和曲線C2：
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）關于直線l1．對稱，直線l2過點（
3
，-1）且與l1的夾角為60°，則直線l2的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），動直線l與C1相切，與C2相交于A，B兩點，曲線C2在A，B處的切線相交于點M．
（1）當MA⊥MB時，求直線l的方程；
（2）試問在y軸上是否存在兩個定點T1，T2，當直線MT1，MT2斜率存在時，兩直線的斜率之積恒為定值？若存在，求出滿足的T1，T2點坐標；若不存在，請說明理由．

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