設(shè)θ為銳角，且tanθ＞1，則點(diǎn)P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第
四
四
象限．
分析：由題意可得 sinθ＞
2
2
＞cosθ＞0，由此判斷點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)的符號，從而得到點(diǎn)P所在的象限．
解答：解：∵θ為銳角，且tanθ＞1，
∴sinθ＞
2
2
＞cosθ＞0，
∴sinθ-cosθ＞0，cos2θ-sin2θ=cos2θ-sin2θ-2sinθcosθ＜0，
∴則點(diǎn)P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第四象限，
故答案為 四．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，二倍角公式的應(yīng)用，求得 sinθ＞
2
2
＞cosθ＞0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)θ為銳角，且tanθ＞1，則點(diǎn)P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第    象限．

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