思路分析:本題考查函數(shù)的解析式的求法及條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的設(shè)計.由題意可知y=x+2(x≤-1),
因為f(x)在實數(shù)上是偶函數(shù),所以y=-x+2(x≥1).又由于f(x)的圖象是拋物線的一部分,頂點為(0,2),故-=0,即b=0,=2,即c=2.又因為過點(-1,1),故有a=-1.又因為f(x)為偶函數(shù),故f(x)=-x2+2(-1<x<1).
解:函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=
程序框圖如圖1-2-9所示.
圖1-2-9
程序步驟如下:
x=input(“x=”);
if x<=-1
y=x+2;
else
if x>=1
y=-x+2;
else
y=-x2+2;
end
end
disp(y)。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù),且f()=0則不等式f(log8x)>0的解集為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南常德市高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=+2x+m (m為常數(shù)),則( )
A.3 B.1 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南常德市高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=+2x+m(m為常數(shù)),則( )
A.3 B. 1 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省高三年級第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)=
A. 3 B。 1 C。-1 D。-3
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